Tea Albini nata a Firenze il 23 ottobre 1950 è coniugata, ha una figlia e tre nipoti. Nel 1976 è stata eletta nel Consiglio di Quartiere n. 14 di Firenze, di cui è stata Vice Presidente. Contestualmente ha ricoperto incarichi nell'allora Consorzio Socio Sanitario. Nel 1985 è diventata Consigliere Comunale nelle liste del PCI, membro del Comitato di Gestione dell'USL 10/E, Vice Presidente della USL 10/B e successivamente membro del Comitato dei Garanti della USL 10/E. Nel 1989 è stata nominata Assessore allo Sport del Comune di Firenze portando a conclusione i lavori di ristrutturazione dello Stadio Comunale per lo svolgimento dei Mondiali di calcio del 1990.
Nel 1990 viene rieletta nel Consiglio Comunale, incarico che lascia nel 1993 per diventare Assessore alla Casa e alle Politiche Socio-Educative del Comune di Fiesole. Dal 1995 al 1999 ricopre il prestigioso incarico di Presidente della Fondazione "G. Michelucci", oltre che membro del Consiglio di Amministrazione dell'Istituto "Montedomini".
Nel 1999 viene chiamata da Leonardo Domenici, appena eletto Sindaco a ricoprire l'incarico di Assessore alle politiche per la Casa, Patrimonio Immobiliare Abitativo e non Abitativo, Programmazione Edilizia Residenziale Pubblica, Piani di Recupero Abitativo, Condono Edilizio. Ha altresì ricoperto l'incarico di Coordinatrice della Consulta Nazionale Casa dell'ANCI dal 2001 al 2004.
Nel luglio 2004 viene confermata nella Giunta da Leonardo Domenici, rieletto Sindaco, con deleghe al Bilancio e Programmazione, Entrate e Politiche fiscali, Beni e Servizi, Affari generali e legali, Partecipazioni azionarie, Finanza di progetto, Patrimonio immobiliare non abitativo. Tra gli interventi che hanno particolarmente qualificato la sua azione sono da ricordare la realizzazione delle Nuove Murate e la riqualificazione di nuove periferie urbane quali le Piagge. Nel 2009 è stata eletta consigliere comunale a Palazzo Vecchio nella lista del Partito Democratico. Il 7  giugno 2011 ha fatto il suo ingresso nell'aula di Montecitorio come parlamentare eletta nella XII Circoscrizione "Toscana". E' componente della Commissione permanente VI Finanze della Camera dei deputati.